Cold Water

Legendre 多項式．．．

これを計算機で計算させるために．．．

このような漸化式を用いて次のような感じで実装．

// Legendre Function
double legendreFunction(int n, double x){
  if(n==0)
    return 1;
  else if(n==1)
    return x;
  else if(n>1){
    return (
	    (2*n-1)/(double)n*x*legendreFunction(n-1,x)
	    - (n-1)/(double)n*legendreFunction(n-2,x)
	    );
  }
  else
    return 0;
}

簡単に使えることを優先して再帰的な処理にしているので，次数の増加に伴い計算量が爆発的に増大します．計算時間がネックになる場合は，バッファを用意したり GPGPU などの並列処理計算を考えた方がよいと思います．そちらも少し考えようと思います．